Awal pertama saya tahu mata kuliah ini adalah saat saya di TPB. Dulu saya ingin masuk jurusan matematika, tetapi banting stir ke fisika karena merasa matematika makin digali makin abstrak, dan kebetulan nilai saya paling aman di fisika. First impression saya adalah... ternyata benar apa yang dikatakan dosen favorit saya di kampus tercinta ini(ITB) bahwa matematika adalah bahasa dari ilmu pengetahuan alam. Kamu harus bisa matematika untuk bisa fisika. Kukira akan banyak menghitung di mata kuliah ini, tapi ternyata salah besar! Kamu butuh matematika/kalkulus dasar untuk bisa mengais ilmu di mata kuliah ini. Kalkulus temuan Sir Isaac Newton ini sangat berguna di berbagai pemodelan, seperti pemodelan listrik/magnet(kalkulus vektor), Gravitasi(Deret tak hingga), pemodelan gerak(bilangan kompleks,persamaan diferensial i.e:pegas). Perlu diketahui, matkul ini adalah tools untuk belajar ke advanced physics, jadi jika matkul ini lancar InsyaAllah matkul fisika lain akan lancar juga dan vice versa.
Buku pegangan mata kuliah ini adalah Mathematical Methods in The Physical Sciences edisi ketiga. Buku ini menurut saya sangat bagus jika anda ingin penjelasan mendetail serta mencari tantangan(re: menjawab soal-soal kompleks). Saya menggunakan e-book, jadi tidak ada kunci jawaban dan terpaksa bertanya pada teman dulu untuk memastikan jawabannya. Menurut saya buku ini disusun terstruktur, ada bab-subab-contoh-latihan soal, dan seperti yang saya katakan sebelumnya, soalnya kompleks, jadi sangat bermanfaat untuk kamu yang bosan dengan soal yang bisa dikatakan simpel. Meski di penjelasan dijelaskan dengan detail, sepertinya latihan soal juga tetap ribet di mata saya, hahaha...
Di fisika matematika IA ini kamu akan belajar delapan bab, yaitu deret,bilangan kompleks,aljabar linier elementer,turunan parsial,integral lipat,analisa vektor,deret fourier dan terakhir persamaan diferensial biasa.
Deret: Disini kita akan mempelajari konvergen atau divergennya suatu deret dengan berbagai macam tes (i.e:tes integral,tes rasio,tes banding limit,dll), deret maclaurin/taylor serta aplikasinya misalnya menghitung galat
Bilangan Kompleks: Jujur sejak SD saya sangat curious dengan bilangan ini, karena bilangan ini paling jarang dibahas saat masa sekolah, kita hanya bertemu ini di persamaan kuadrat jika diskriminan persamaan kuadrat tersebut <0. Bab ini membahasbilangan imajiner, diagram agrand, kosakata baru seperti modulus,argumen dll. Yang dibutuhkan untuk mengubah bentuk bilangan kompleks ke bentuk lain(yang tentu hasilnya sama) yaitu modulus dikali dengan persamaan euler yang didapat dari deret maclaurin/taylor, serta teorema de movrie, dan aritmatika bilangan kompleks. Menurut saya yang paling menarik adalah ln (-1), dengan mempelajari bab ini anda akan mendapat jawabannya:)
Aljabar Linier Elementer: Saya kira banyak aljabarnya, ternyata salah! Anda akan bertemu banyak matriks di bab ini, serta mempelajari dasarnya serta hal baru di matriks, seperti matriks dan vektor eigen yang sangat berguna dan terpakai di teknik, serta metode eliminasi gauss, yah dan banyak istilah lama yang akan ditemukan seperti determinan, minor matriks,identitas,dll. Menurut dosen kelas saya, bab ini akan banyak sekali dipakai saat sedang TA :O
Turunan Parsial: Bab ini pernah dipelajari di kalkulus dasar semester 2, menurut saya banyak istilah seperti operator del dkk lebih diperjelas disini, jika misal kamu menurunkan y=x tentu dy/dxnya=1
nah, di bab ini anda tidak akan bisa menurunkan variabel sesimpel itu karena akan multivariabel, tidak hanya x, tetapi juga x,y,z,s,t yang akan ikut bergabung sehingga mau tidak mau harus digunakan turunan parsial, aplikasi dari turunan parsial banyak dipakai di pengukuran, misalnya Volume maximal,Luas permukaan maximal, Perubahan Volume jika diketahui perubahan panjang,perubahan tinggi,perubahan lebar,dkk(mirip laju berkaitan di kalkulus dasar 1).
Integral Lipat: yak, karena sebelumnya adalah turunan, kali ini adalah inversnya yaitu integral, tapi kali ini cacingnya tidak hanya 1! melainkan ada 2 bahkan 3! Di bab kali ini pernah dibahas di kalkulus semester 2, tetapi ada istilah baru yaitu matriks jacobian yang digunakan jika kita mentransformasi suatu fungsi yang akan diintegralkan, misalnya f(x,y)->f(u,v), lebih banyak ke aplikasi di bab ini, misalnya untuk mencari luas,volume,titik pusat massa,momen inersia,dll. Anda perlu paham berbagai koordinat,serta pembayangan bentuk yang kuat agar bisa menguasai bab ini.
Analisa Vektor: Vektor! Seperti namanya, jika bab sebelumnya kita hanya menggunakan yang skalar-skalar saja kali ini vektor dong, penggunaan kalkulus untuk vektor agak berbeda dengan skalar, banyak teorema-teorema baru yang namanya baru saya dengar ketika mempelajari bab lain, misalnya toerema green,teorema stokes, teorema divergensi, dll. dan juga istilah baru seperti curl(rotasi),divergensi,laplacian dan yang ini tentu anda familiar: gradien, Anda butuh pemahaman di turunan,integral serta pembayangan bentuk agar bisa memahami bab ini. Aplikasi di bab ini kebanyakan ada di Listrik dan Magnet.
Deret Fourier: Saat pertama membaca bab ini saya agak bingung kenapa banyak sekali bentuk gelombang yang saya lihat di osiloskop saat praktikum matkul elektronika? Ternyata garis besar bab ini adalah memodelkan gelombang dengan deret dengan syarat gelombang tersebut periodik(memiliki periode). Kamu harus menguasai integral, bilangan kompleks serta deret tak hingga untuk memahami bab ini.
Persamaan Diferensial Biasa: Dan bab terakhir di matkul ini, persamaan diferensial biasa. Bab ini membahas penyelesaian persamaan diferensial mulai dari orde 1 dan orde 2 dengan berbagai cara, serta ada hal baru yang saya dengar seperti konvolusi dan laplacian pada PD. Saya agak familiar dengan bab ini karena PDB Orde 2 banyak ditemukan di pemodelan gerak pegas dan gerak vertikal.
Anda butuh pemahaman dengan integral,turunan, dan bilangan kompleks untuk memahami bab ini.
To be honest saya paling menyukai bab bilangan kompleks dan analisa vektor, karena curiosity saya selama masa sekolah bisa terpuaskan setelah mempelajari bab ini, dan tiap bab saling berkorelasi.
Pada matkul ini saya memilih Pak Wahyu Srigutomo. Beliau ini menurut saya terlalu baik, humoris, dan mengajarnya tak bikin ngantuk, tetapi satu hal yang sangat disayangkan adalah beliau sering kali gak masuk kelas, sehingga sering digantikan asisten dosennya untuk mengajar. Beliau kalau mengajar sambil melawak atau menceritakan pengalaman hidup, entah kenapa ilmunya masuk kepala saya. deret maclaurin/taylor yang saya gagal di tpb bisa masuk kepala saya setelah diajarkan beliau. Beliau sering kali memberikan contoh soal dan mempersilahkan muridnya maju ke depan untuk menjawab, dan jika salah beliau akan membantu mengoreksinya. selama ini kelasnya sudah terlaksana 4 kuis,3 tugas(kalau tidak salah) dan 2 ujian. Beliau memberi indeks tidak dipukul rata seperti dosen lain(re: 45 berarti indeks C,dkk) tetapi dilihat dari distribusi nilai. Karena matkul ini terkenal susah, sepertinya jadi keuntungan tersendiri. Kuisnya menurut saya kadang mudah, kadang agak sulit, kuis tersulitnya adalah bab integral lipat dan kuis termudahnya adalah kuis deret,bilangan kompleks dan aljabar linier elementer.
Quote yang selalu saya ingat dari Pak Wahyu saat di kelas adalah "Kalau kita bisa menilai mahasiswa itu baik, kenapa tidak? Jangan seperti zaman dulu banyak sekali nilai D dan E meski mahasiswa sudah berusaha". Trivia untuk pembaca: Beliau kadang memakai baju olahraga saat mengajar, dan chance beliau tidak masuk adalah saat hari jumat(matkul ini jamnya selasa jam 2 siang dan jumat jam 9 pagi), tarik kesimpulan sendiri! Mahasiswa yang pemalas dan maunya disuapi menurut saya kurang cocok masuk kelas ini, tetapi sangat recommended untuk mahasiswa yang sibuk.
Quote yang selalu saya ingat dari Pak Wahyu saat di kelas adalah "Kalau kita bisa menilai mahasiswa itu baik, kenapa tidak? Jangan seperti zaman dulu banyak sekali nilai D dan E meski mahasiswa sudah berusaha". Trivia untuk pembaca: Beliau kadang memakai baju olahraga saat mengajar, dan chance beliau tidak masuk adalah saat hari jumat(matkul ini jamnya selasa jam 2 siang dan jumat jam 9 pagi), tarik kesimpulan sendiri! Mahasiswa yang pemalas dan maunya disuapi menurut saya kurang cocok masuk kelas ini, tetapi sangat recommended untuk mahasiswa yang sibuk.
Pengalaman di matkul ini yang paling berkesan adalah saat saya memahami yang awalnya tidak saya pahami, karena itu lah hakikat menuntut ilmu:) meski ujian saya terbilang jelek, Alhamdulillah di atas rata-rata kelas sehingga bisa lolos, mungkin karena saya kurang latihan soal? hehe.
Notes: Ujiannya sulit, Ujian 1 Bab 1-4, Ujian 2 Bab 5-8
Penutup, Mata Kuliah ini adalah tools bagi anda yang akan mempelajari advanced physics, pelajari dengan sebaik-baiknya, jika bingung, tanyakan dosen dan teman. Dalam konteks ini jangan menghapal, tapi memahami konsep,rajin lah latihan soal agar ilmunya terus menempel di otak, dan terakhir, kalimat ini saya ambil dari inspirasi saya masuk jurusan fiska yaitu Prof.Dr. Abdul Waris.
"Jika anda ingin bisa fisika anda harus bisa matematika dulu, Matematika adalah bahasa alam, kita lihat fenomenanya, lalu kita modelkan dengan rumus fisikanya, hal yang hari ini betul menurut fisika, besok belom tentu benar, karena fenomena adalah acuan pertama, baru eksperimen."
0 komentar:
Post a Comment