Adalah pengalaman yang seru bisa mendapatkan mata kuliah ini. Pada intinya, fisika matematika (fismat) adalah matkul matematika. Kita sebagai mahasiswa fisika diberi tools berupa matematika-matematika yang akan sangat berguna dalam mempelajari fisika dengan lebih baik. Dulu, aku pikir fisika tidak menuntut matematika yang advance, tapi ternyata tidak juga. Semakin advance kita belajar fisika, ternyata matematika adalah alat yang sangat vital. Mulai dari permodelan listrik magnet, mempelajari mekanika klasik yang relatif sederhana, sampai mempelajari mekanika kuantum yang sama sekali belum terbayang, at least for now. Dari pengamatan subjektifku ketika melihat matkul-matkul fisika di depan, yang membuat mereka terlihat rumit sebenarnya bukan konsep fisikanya. Yang menjadi masalah adalah huruf-huruf, simbol dan persamaan matematika yang tidak terbayangkan sama sekali maknanya. Oleh karena itu, matkul fismat ini sangatlah penting. Jika fismatnya oke, aku yakin nanti matkul-matkul selanjutnya bisa dipelajari dengan lancar. Namun, jika fismat tidak benar-benar dikuasai, akan terasa sulit untuk mempelajari matkul-matkul fisika di depan.
Buku teks yang digunakan adalah Mathematical Methods of Physical Sciences karangan Mary L. Boas. Edisi yang digunakan adalah edisi ketiga. Aku sendiri waktu itu menggunakan edisi yang kedua dan lumayan kesulitan karena ada beberapa subbab yang belum ada di edisi kedua. Namun, buku Boas ini sangat komprehensif dan disusun secara runtut. Dari semua materi dan latihan soal yang disediakan, belum aku temukan satupun typo ataupun cacat. Kemudian, di halaman belakang terdapat kunci jawaban untuk beberapa soal latihan yang ada, dan semua kunci jawaban itu belum ada yang terbukti salah.
Mengenai materinya, mahasiswa akan mempelajari 8 buah bab di matkul fismat I ini. Bab pertama adalah deret. Mirip dengan apa yang dipelajari di TPB, tetapi sedikit lebih mendetail. Mengecek kekonvergensian suatu deret, mengekspansikan suatu ekspresi menjadi deret maclaurin dan taylornya, menghitung errornya, dan lainnya. Bab kedua baru mulai menarik: bilangan kompleks. Bilangan imajiner yang hanya sedikit disebut-sebut di SMA maupun TPB, dibahas di sini. Di bab ini juga, kita belajar mengenai salah satu rumus paling eksotis di matematika, yaitu identitas euler. Ada banyak hal yang counterintuitive di sini, tapi memang sepertinya poinnya adalah menerima hal tersebut dengan kepala terbuka. Coba bayangkan: bilangan euler e, dipangkatkan unit imajiner i yang dikalikan dengan pi, tiba-tiba memunculkan bilangan -1. Bagiku, bab ini merupakan salah satu bab yang sangat insightful di fismat I. Bab ketiga, kita belajar aljabar linear. Tidak serumit yang dipelajari di jurusan matematika, kita lebih fokus belajar kepada pemanfaatannya. Kita belajar mengenai matriks, metode-metode menyelesaikan persamaan linear, vektor, garis dan bidang. Oh, kita juga dikenalkan dengan konsep yang sama sekali baru, yaitu vektor dan matriks eigen. Selanjutnya, bab keempat adalah differensial parsial. Pada bab ini, kita mulai masuk ke multivariable calculus. Coret-coretan yang kita gunakan mulai terlihat rumit karena kita menggunakan beberapa simbol baru seperti do dan nabla. Setelah 4 bab, kita akan menjalani UTS.
Lalu, bab kelima adalah integral lipat. Masih dalam ranah multivariable calculus, kali ini akan dibahas tentang integral yang bisa dipakai untuk menghtiung luas atau volume suatu benda yang tidak jelas bentuknya, termasuk luas permukaan suatu benda 3 dimensi yang bahkan sangat sulit untuk dibayangkan bentuknya. Bab berikutnya adalah analisa vektor. Di bab ini, kita akan belajar mengenai konsep grad, divergensi, dan curl. Kita juga belajar mengenai integral garis, teorema Green, serta teorema-teorema yang sama sekali baru seperti teorema Gauss dan Stokes. Selanjutnya adalah bab yang sama sekali baru, yaitu deret dan transformasi fourier. Jadi, suatu ekspresi matematika selain bisa diubah menjadi deret pangkat (deret Maclaurin dan Taylor), juga bisa diubah menjadi deret trigonometri (deret Fourier). Syaratnya adalah fungsinya harus periodik. Kita mempelajari bagaimana caranya mengubah dari satu ekspresi ke deret fouriernya. Kemudian, transformasi fourier benar-benar suatu konsep yang baru. Jadi, kita mengubah suatu fungsi dari satu domain ke domain yang lain menggunakan integral. Konsepnya adalah menggunakan deret fourier dengan periode tak hingga. Sulit dibayangkan? Ya, aku juga sampai sekarang belum benar-benar bisa membayangkan, tapi setidaknya transformasi itu secara matematika memang bisa dilakukan. Terakhir, bab yang dipelajari di fismat I adalah persamaan differensial biasa. Pada intinya, kita belajar bagaimana mencari solusi berbagai bentuk persamaan differensial orde satu dan dua.
Pada matkul ini, aku mengambil dosen Pak Khairul Basar. Beliau merupakan dosen yang sangat baik. Pertama, beliau menyediakan kumpulan catatan kuliah (cakul), kuis dan pembahasan, serta UTS tahun-tahun sebelumnya dan pembahasan di blognya. Kemudian, beliau sangat sistematis dan terstruktur dalam mengajar di kelas. Beliau menentukan jadwal kapan bab ini harus selesai dan diadakan kuis. Yang khas dari Pak Basar adalah mengenai tugas. Pada pertemuan pertama, beliau langsung memberi mahasiswanya tugas yang sangat menyita waktu bermanfaat. Ada tugas individu dan tugas kelompok. Tugas individu, beliau mewajibkan mahasiswa untuk selalu membuat rangkuman sebelum memasuki bab baru. Dengan kata lain, beliau ingin memastikan semua mahasiswa setidaknya sudah membaca buku sebelum kuliah mengenai bab itu dimulai. Kemudian, beliau memberi tugas kelompok, yaitu mahasiswa wajib berkelompok 3 orang dan setiap akhir bab, kami wajib mengumpulkan 15 soal dan jawaban mengenai bab yang kami pelajari. Namun, di atas semua itu, hal yang sangat menarik dari Pak Basar adalah dia sangat open kepada mahasiswanya. Dia membolehkan mahasiswanya yang kesulitan dalam materi ataupun butuh tempat curhat, untuk menghubunginya via line. Aku sendiri lumayan sering bertanya kepadanya via line. Ketika sedang stuck pada satu soal atau konsep di buku Boas, aku coba bertanya dan ternyata beliau mau menjawab dengan sabar. Beliau juga tidak tertutup kepada kritik atau koreksi jika terdapat kesalahan di cakul maupun pembahasan kuis. Jadi, jika ada yang kurang menyenangkan dari Pak Basar mungkin hanyalah tugasnya yang banyak itu. Bagi temen-temen yang kelihatannya cocok dengan gambaran dosen seperti itu, silakan saja ambil dosen Pak Basar.
Satu buah pengalaman berkesan saat aku ambil fismat I ini adalah ketika UTS I. Waktu itu, aku sudah merasa siap. Dengan rutin membuat ringkasan per bab dan latihan soal per bab, seharusnya tidak ada konsep yang tidak aku kuasai. Namun, nasib berkata lain. Ternyata soalnya sangat sulit. Kami memang diperbolehkan menggunakan satu lembar A4 untuk menulis catatan rumus yang sekiranya perlu saat ujian. Namun, soal UTS I itu tidak hanya menuntut pengetahuan rumus, tetapi menuntut pemahaman konsep secara mendalam dan juga kreativitas. Ada soal yang menanyakan nilai cosinus suatu matriks. Ya, cosinus suatu matriks. Yang aku pikir, cosinus itu kan operator buat sudut. Jadi, tidak mungkin matriks diberi cosinus. Mungkin maksudnya adalah setiap elemen matriksnya diberi cosinus. Namun, baru sekitar 1 bulan kemudian aku diberitahu teman bahwa maksudnya adalah mengekspansikan cosinus itu dalam deret pangkat, lalu melakukan operasi pangkat itu sebagai operasi matriks. Kemudian, ada soal mengenai mencari deret binomial dari suatu ekspresi. Yang menjadi masalah, bentuk ekspresinya itu sangat jarang ditemui. Yah sudahlah. Jadinya, hasilnya dapat ditebak. Nilai U1 satu angkatan hancur. Mahasiswa yang waktu itu meraih nilai tertinggi adalah Hammam, mantan medalis olimpiade astronomi internasional. Dia mendapat 64 dari total 100.
Pada akhirnya, bagi teman-teman yang hendak mengambil fismat saran utamaku adalah jangan pelajari setengah hati. Fismat ini sangat penting bagi mahasiswa fisika untuk ke depannya. Cari buku teksnya, pelajari pelan-pelan sampai paham konsepnya secara mendalam. Memang banyak konsep yang baru dan simbol-simbol yang terlihat asing pada awalnya. Namun, itulah kenapa kita disebut belajar. Bukan masalah berapa posisi nilai ujian kita di kelas. Yang penting adalah seberapa kita tambah tahu setelah kita mengambil matkul ini. Good luck!
0 komentar:
Post a Comment